1941 год. Британские спецслужбы безрезультатно пытаются взломать код шифровальной машины «Энигма», созданной в Германии. Для решения этой задачи привлекают ведущих экспертов по криптоанализу, включая математика Алана Тьюринга — гениального, но крайне отстранённого от обычной жизни учёного. Завоевать доверие сослуживцев ему помогает Джоан Кларк (Кира Найтли) — единственная женщина в мужском коллективе, занятом работой над «Энигмой».
Между Аланом и Джоан даже происходит помолвка, основанная на глубоком взаимном уважении, однако брак не состоится. Тьюринг не желает обрекать девушку на страдания, поскольку не может изменить своей природе: он гомосексуал, а в Великобритании того времени однополые отношения преследовались по закону.
